माना वृत्त $\mathrm{x}^2+\mathrm{y}^2-3 \mathrm{x}+10 \mathrm{y}-15=0$ के बिन्दु $\mathrm{A}(4,-11)$ व $\mathrm{B}(8,-5)$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ बिन्दु $\mathrm{C}$ पर मिलती है। उस वृत्त, जिसका केन्द्र $\mathrm{C}$ हैं एवं $\mathrm{A}$ व $\mathrm{B}$ को मिलाने वाली रेखा जिसकी स्पर्श रेखा है की त्रिज्या है:

युगल स्पर्श रेखायें मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 20(x + y) + 20 = 0$ पर खींची गयी हैं। युगल स्पर्श रेखाओं का समीकरण है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के किसी बिन्दु $P$ पर स्पर्श रेखा अक्षों को $A$ व $B$ पर मिलती है, तो

बिन्दु $(3, -4)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = {r^2}$ के बिन्दु $(a,b)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $ax + by - \lambda  = 0$ है, जहाँ $\lambda $ है

वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 3 = 0$ के बिन्दु $(-2, -3)$ पर अभिलम्ब की प्रवणता है