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7.Binomial Theorem
medium
यदि ${(1 + x)^{15}}$ के प्रसार में $(2r + 3)$ वें तथा ${(r - 1)^{th}}$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तो $r$ का मान है
A
$5$
B
$6$
C
$4$
D
$3$
Solution
$^{15}{C_{2r + 2}}{ = ^{15}}{C_{r – 2}}$
लेकिन $^{15}{C_{2r + 2}} = {\,^{15}}{C_{15 – (2r + 2)}} = {\,^{15}}{C_{13 – 2r}}$
$^{15}{C_{13 – 2r}} = \,{\,^{15}}{C_{r – 2}}$
$\Rightarrow r = 5$.
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