$\left(2 x^3-\frac{1}{3 x^2}\right)^5$ के प्रसार में $\mathrm{x}^5$ का गुणांक है

माना $[\mathrm{t}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{t}$ है। यदि $\left(3 \mathrm{x}^2-\frac{1}{2 \mathrm{x}^5}\right)^7$ के प्रसार में अचर पद $\alpha$ है, तो $[\alpha]$ बराबर है_______

$(0.99)^{5}$ के प्रसार के पहले तीन पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।

यदि $(1+x)^{34}$ के प्रसार में $(r-5)^{th}$ और$(2 r-1)^{th}$ पदों के गुणांक समान हों $r$ ज्ञात कीजिए।

यदि ${\left\{ {{2^{{{\log }_2}\sqrt {({9^{x - 1}} + 7)} }} + \frac{1}{{{2^{(1/5){{\log }_2}({3^{x - 1}} + 1)}}}}} \right\}^7}$ के प्रसार में छठवां पद $84$ है, तब $x$ का मान है

निम्नलिखित प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$