यदि किसी धनपूर्णांक $n$ के लिए, द्विघाती समीकरण

$x(x+1)+(x+1)(x+2)+\ldots+(x+\overline{n-1})(x+n)=10 n$

के दो क्रमिक पूर्णांकीय हल है, तो $n$ बराबर है :

  • [JEE MAIN 2017]
  • A

    $11$

  • B

    $12$

  • C

    $9$

  • D

    $10$

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माना $a$ के धन पूर्णांक मानों, जिन के लिए $\frac{a x^2+2(a+1) x+9 a+4}{x^2-8 x+32} < 0, \forall x \in \mathbb{R}$ है, का समुच्चय $\mathrm{S}$ है। तो $\mathrm{S}$ में अवयवों की संख्या है।

  • [JEE MAIN 2024]

यदि $|x - 2| + |x - 3| = 7$, तब $x =$

समीकरण $|x{|^2}$-$3|x| + 2 = 0$ के वास्तविक हलों की संख्या है

  • [IIT 1982]

समीकरण $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ की संख्या है:

  • [JEE MAIN 2023]

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