- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
easy
જો એક $64$ પદોની ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ માં, તમામ પદોનો સરવાળો એ ગુણીત્તર શ્રેણીના અયુગ્મ ક્રમના પદોના સરવાળા કરતા $7$ ઘણો હોય, તો ગુણોત્તર શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર ............છે.
A
$7$
B
$4$
C
$5$
D
$6$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$ a+a r+a r^2+a r^3+\ldots+a r^{63} $
$=7\left(a+a r^2+a r^4 \ldots+a r^{62}\right) $
$\Rightarrow \frac{a\left(1-r^{64}\right)}{1-r}=\frac{7 a\left(1-r^{64}\right)}{1-r^2}$
$r=6$
Standard 11
Mathematics
