यदि तीन विद्यार्थियों द्वारा प्रश्न ?

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

medium

यदि तीन विद्यार्थियों द्वारा प्रश्न को हल करने के प्रतिकूल संयोगानुपात क्रमश: $2 : 1 , 5:2$ व $5:3$ है, तब प्रश्न एक ही विद्याथि द्वारा हल करने की प्रायिकता है

A

$\frac{{31}}{{56}}$

B

$\frac{{24}}{{56}}$

C

$\frac{{25}}{{56}}$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) तीनों छात्रों द्वारा समस्या के हल होने की प्रायिकताएँ क्रमश: $\frac{1}{3},\frac{2}{7}$ तथा $\frac{3}{8}$ हैं

$P(A) = \frac{1}{3}$; $P(B) = \frac{2}{7}$; $P(C) = \frac{3}{8}$

अत: केवल एक छात्र द्वारा प्रश्न हल करने की प्रायिकता

$ = P(A\,\bar B\,\bar C\,$ या $\bar A\,B\,\bar C$ या $\bar A\,\bar B\,C)$

$ = P(A)\,\,P(\bar B)\,\,P(\bar C)\, + \,P(\bar A)\,\,P(B)\,P(\bar C)\, + \,\,P(\bar A)\,P(\bar B)\,P\,(C)$

$ = \frac{1}{3}.\frac{5}{7}.\frac{5}{8} + \frac{2}{3}.\frac{2}{7}.\frac{5}{8} + \frac{2}{3}.\frac{5}{7}.\frac{3}{8}$

$ = \frac{{25 + 20 + 30}}{{168}}$$ = \frac{{25}}{{56}}$.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

यदि प्रथम $100$ धनात्मक पूर्णांकों से एक पूर्णांक यदृच्छया चुना जाये तो उसके $4$ या $6$ का गुणज होने की प्रायिकता है

medium

भौतिक शास्त्र में फेल होने की संभावना $20\%$ तथा गणित में फेल होने की संभावना $10\%$ है। कम से कम एक विषय में फेल होने की संभावना …………. $\%$ है

medium

यदि $A , B , C$ किसी यादृच्च्छक प्रयोग के संगत तीन घटनाएँ हों तो सिद्ध कीजिए कि

$P ( A \cup B \cup C )= P ( A )+ P ( B )+ P ( C )- P ( A \cap B )- P ( A \cap C )$

$-P(B \cap C)+P(A \cap B \cap C)$

medium

माना $A$ तथा $B$ दो घटनायें है तथा $P(A') = 0.3$, $P(B) = 0.4,\,P(A \cap B') = 0.5$ तब $P(A \cup B') =$

medium

एक कक्षा के $60$ विद्यार्थियों में से $30$ ने एन. सी. सी. ( $NCC$ ), $32$ ने एन. एस. एस. $(NSS)$ और $24$ ने दोनों को चुना है। यदि इनमें से एक विद्यार्थी यादृच्छया चुना गया है तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि

विद्यार्थी ने एन.एस.एस. को चुना है किंतु एन.सी.सी. को नहीं चुना है।

medium