वत्त, x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0 का कोई एक व्यास, किसी औ

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10-1.Circle and System of Circles

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वत्त, $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0$ का कोई एक व्यास, किसी और वत्त ' $C$ ' की एक जीवा है। यदि वत्त ' $C$ ' का केन्द्र $(2,1)$ है, तो इस की त्रिज्या बराबर है

A

$2$

B

$3$

C

$6$

D

$4$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$x^{2}+y^{2}+2 x-6 y+6=0$

center $(1,3)$

radius $=2$

distance between $(1,3)$ and $(2,1)$ is $\sqrt{5}$

$\therefore(\sqrt{5})^{2}+(2)^{2}=r^{2}$

$\Rightarrow r =3$

Standard 11

Mathematics

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उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गुजरता है एवं जिसका केन्द्र $x + y = 4$ पर है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} – 4x + 2y + 4 = 0$ को लम्बवत् काटता है, होगा

hard

वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 8x – 2y + 7 = 0$ व ${x^2} + {y^2} – 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से गुजरने वाले एवं $y$ – अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्त का समीकरण है

hard

यदि दो वृत्त ${(x – 1)^2} + {(y – 3)^2} = {r^2}$ तथा ${x^2} + {y^2} – 8x + 2y + 8 = 0$ दो भिन्न – भिन्न बिन्दुओं पर प्रतिच्छेद करते हों, तो

hard

(IIT-1989)

यदि वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 2ax + cy + a = 0$ और ${x^2} + {y^2} – 3ax + dy – 1 = 0$ दो भिन्न बिन्दुओं $P$ व $Q$ पर प्रतिच्छेद करते हैं, तब रेखा $5x + by – a = 0$ $P$ व $Q$ से गुजरेगी

hard

(AIEEE-2005)

वृत्तों ${x^2} + {y^2} – 6x – 2y + 1 = 0$ तथा ${x^2} + {y^2} + 2x – 8y + 13 = 0$ के लिए निम्न में से कौनसा सत्य है

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