वृत्तों {x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0 व {x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0 के ?

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10-1.Circle and System of Circles

hard

वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 8x - 2y + 7 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 4x + 10y + 8 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से गुजरने वाले एवं $y$ - अक्ष पर केन्द्र वाले वृत्त का समीकरण है

A

${x^2} + {y^2} + 22x + 9 = 0$

B

${x^2} + {y^2} + 22x - 9 = 0$

C

${x^2} + {y^2} + 22y + 9 = 0$

D

${x^2} + {y^2} + 22y - 9 = 0$

Solution

(c) ${S_1} + \lambda {S_2} = 0$ के प्रयोग से,

किन्तु इसका केन्द्र $y$ – अक्ष पर है

अर्थात् $ – {\rm{ }}8 – 4\lambda = 0$

या $\lambda = – {\rm{ }}2$

अत: अभीष्ट समीकरण ${x^2} + {y^2} + 22y + 9 = 0$ है।

Standard 11

Mathematics

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normal

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