उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गु?

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10-1.Circle and System of Circles

hard

उस वृत्त का समीकरण जो मूल बिन्दु से गुजरता है एवं जिसका केन्द्र $x + y = 4$ पर है एवं वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x + 2y + 4 = 0$ को लम्बवत् काटता है, होगा

A

${x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0$

B

${x^2} + {y^2} - 6x - 3y = 0$

C

${x^2} + {y^2} - 4x - 4y = 0$

D

इनमें से कोई नहीं

Solution

(c) केन्द्र $( – g,\; – f)$ वाले वृत्त का समीकरण है,

${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy = 0$….$(i)$

एवं $g + f + 4 = 0$….$(ii)$

एवं $ – 4g + 2f = 4$….$(iii)$

$(ii)$ व $(iii)$ से, $g$ व $f$ का मान प्राप्त हो जाता है ।

अत: वृत्त ${x^2} + {y^2} – 4x – 4y = 0$ है।

Standard 11

Mathematics

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