यदि पृथ्वी तल पर गुरुत्वीय त्वरण $‘g’$ है तो $m$ द्रव्यमान की एक वस्तु को पृथ्वी तल से पृथ्वी की त्रिज्या $R$ के बराबर ऊँचाई $h$ तक उठाने में उसकी स्थितिज ऊर्जा में वृ़िद्ध होगी

पृथ्वी के दो उपग्रह $S _{1}$ और $S _{2}$ एक ही कक्षा में घूम रहे हैं। $S _{1}$ का द्रव्यमान $S _{2}$ के द्रव्यमान का चार गुना है। निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है ?

पृथ्वी की त्रिज्या $(\mathrm{R})$ के बराबर ऊँचाई से एक पिण्ड छोड़ा जाता है। पृथ्वी के तल से टकराते समय पिण्ड का वेग होगा:

(दिया है $\mathrm{g}=$ पृथ्वी पर गुरुत्वीय त्वरण)

दो ग्रहों के द्रव्यमान $M$ तथा $16 M$ और उनकी त्रिज्यायें क्रमशः $a$ तथा $2 a$ है। इन दों ग्रहों के केन्द्रों के बीच की दूरी $10 a$ हैं बड़े ग्रह से छोटे ग्रह की ओर, $m$ द्रव्यमान के एक पिण्ड को, उनके केन्द्रों को जोड़ने वाली दिशा में दागा जाता है। तो, छोटे ग्रह के पृष्ठ पर पहुंच पाने के लिये, उस पिण्ड के दांये जाने की न्यूनतम चाल होनी चाहिए ?

$500$ किग्रा के एक पिण्ड को पृथ्वी से पलायन कराने के लिये कितनी ऊर्जा की आवश्यकता होगी

$(g = 9.8\,m/{s^2}$, पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6.4 \times {10^6}\,m)$