माना $C _1$ तथा $C _2$ दो पक्षपाती सिक्के इस प्रकार हैं कि इनकी एकल उबल में 'चित' आने की प्रायिकताएँ क्रमशः $\frac{2}{3}$ तथा $\frac{1}{3}$ है। माना $\alpha$ कुल चितों की संख्या है जब $C _1$ स्वतंत्र रूप से दो बार उछाला जाता है। तथा $\beta$ कुल चितों की संख्या है जब $C _2$ को स्वतंत्र रूप से दो बार उछाला जाता है। तो द्विघात बहुपद $x ^2-\alpha x +\beta$ के मूल वास्तविक तथा समान होने की प्रायिकता होगी

किसी शतरंज बोर्ड के तीन वर्गो को यदृच्छया चुना जाता है, तो दो वर्गो के समान रंग के एवं एक के भिन्न रंग के होने की प्रायिकता होगी

$5$ लड़के व $5$ लड़कियाँ एक पंक्ति में यदृच्छया बैठे हैं। लड़के व लड़कियों के एकान्तर क्रम में बैठने की प्रायिकता है

अंकों $1, 2, 3$ व $4$ का प्रयोग करके एक तीन अंकों की संख्या बनायी जाती है, तो संख्या के $3$ से विभाजित होने की प्रायिकता है

यदि रूपयों के $m$ सिक्को एवं $10$ पैसे के $n$ सिक्को को एक रेखा में रखा जाए तो $10$ पैसे के सिक्को के सिरों पर होने की प्रायिकता होगी

माना $S =\{1,2,3,4,5,6\}$ है। तो $S$ से $S$ में एक यादच्छिक चुने गये आच्छादक फलन $g$ के $g (3)=2 g (1)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता है