જો સમીકરણોની સંહતિ kx + 2y - z = 2, left( {k - 1} right)x + ky + z =

English

Gujarati

Hindi

3 and 4 .Determinants and Matrices

normal

જો સમીકરણોની સંહતિ $kx + 2y - z = 2,$$\left( {k - 1} \right)x + ky + z = 1,x + \left( {k - 1} \right)y + kz = 3$ ને માત્ર એકજ ઉકેલ હોય તો $k$ ની શક્ય વાસ્તવિક કિમંતોની સંખ્યા મેળવો.

A

$0$

B

$1$

C

$2$

D

અનંત

Solution

$\left|\begin{array}{ccc}{k} & {2} & {-1} \\ {(k-1)} & {k} & {1} \\ {1} & {(k-1)} & {k}\end{array}\right| \neq 0$

$\Rightarrow \mathrm{k}$ has infinite solutions

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $a x+y+z=1$, $x+a y+z=1, x+y+a z=\beta$ માટે,નીચેના પૈકી કયું વિધાન સાચું નથી?

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $2x + 3y – 5z = 7, \,x + y + z = 6$, $3x – 4y + 2z = 1,$ તો $ x =$

medium

જો $a, b, c$ એ ત્રણ સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $a^2 + b^2 + c^2 = 0$ અને $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}&{ab}&{ac}\\
{ab}&{\left( {{c^2} + {a^2}} \right)}&{bc}\\
{ac}&{bc}&{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}
\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ તો $K$ ની કિમંત મેળવો.

normal

જો ${x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}m&b\\n&d\end{array}\,} \right|\,\,{\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{{20}{c}}a&m\\c&n\end{array}\,} \right|$ અને ${\Delta _3} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}\,} \right|$, તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

hard

$\left|\begin{array}{cc}x & x+1 \\ x-1 & x\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

easy