यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $p$ वाँ, $q$ वाँ  व $r$ वाँ पद क्रमश: $a,\;b,\;c$ हो, तो  ${a^{q - r}}.\;{b^{r - p}}.\;{c^{p - q}}$ =

  • A

    $0$

  • B

    $1$

  • C

    $abc$

  • D

    $pqr$

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यदि धनात्मक पदों की एक गुणोत्तर श्रेढ़ी के दूसरे, तीसरे तथा चौथे पदों का योगफल $3$ है तथा इसके छठे, सातवें और आठवें पदों का योगफल $243$ है, तो इस गुणोत्तर श्रेढ़ी के प्रथम $50$ पदों का योगफल है

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यदि सार्व अनुपात $r(r>1)$ की एक $G.P.$ के तीन क्रमागत पद एक त्रिभुज की भुजाओं की लम्बाईयाँ है तथा $[r]$ महत्तम पूर्णांक $\leq r$ है, तो $3[r]+[-r]$ बराबर है ................

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यदि $a _1( >0), a _2, a _3, a _4, a _5$ गुणोत्तर श्रेणी में हो, $a _2+ a _4=2 a _3+1$ तथा $3 a _2+ a _3=2 a _4$ है, तो $a _2+ a _4+2 a _5$ का मान होगा-

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माना धनात्मक संख्याएँ $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \mathrm{a}_3, \mathrm{a}_4$ तथा $\mathrm{a}_5$ एक $G.P.$ में है। माना इसके माध्य तथा प्रसरण क्रमशः $\frac{31}{10}$ तथा $\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{n}}$ है, जहाँ $\mathrm{m}$ तथा $\mathrm{n}$ असभाज्य हैं। यदि इन संख्याओं के व्युत्क्रमों का माध्य $\frac{31}{40}$ है तथा $a_3+a_4+a_5=14$ है, तो $m+n$ बराबर है_____________।

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