श्रेणी $.9 + .09 + .009.........$ के $100$ पदों का योग होगा
श्रेणी $.9 + .09 + .009.........$ के $100$ पदों का योग होगा
- A
$1 - {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{100}}$
- B
$1 + {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{100}}$
- C
$1 - {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{106}}$
- D
$1 + {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{106}}$
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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का $4$ वाँ, $10$ वाँ तथा $16$ वाँ पद क्रमश: $x, y$ तथा $z$ हैं, तो सिद्ध कीजिए कि $x, y, z$ गुणोत्तर श्रेणी में हैं।
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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी के तीन पदों का योग $19$ एवं गुणनफल $216$ हो, तो श्रेणी का सार्व-अनुपात होगा
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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का तीसरा पद $4$ हो, तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल होगा
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- [IIT 1982]
उस गुणोत्तर श्रेणी का $12$ वाँ पद ज्ञात कीजिए, जिसका $8$ वाँ पद $192$ तथा सार्व अनुपात $2$ है।
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अनुक्रम $8,88,888,8888 \ldots$ के $n$ पदों का योग ज्ञात कीजिए
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