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8. Sequences and Series
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यदि किसी गुणोत्तर श्रेणी का दसवां पद $9$ तथा चौथा पद $4$ हो, तो उसका सातवां पद है
A
$6$
B
$36$
C
$\frac{4}{9}$
D
$\frac{9}{4}$
Solution
(a) प्रश्नानुसार, $a{r^9} = 9$ व $a{r^3} = 4$
$ \Rightarrow $ ${r^3} = \frac{3}{2}$ व $a = \frac{8}{3}$
$\therefore $7 वाँ पद,
अर्थात् $a{r^6} = \frac{8}{3}{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = 6$.
ट्रिक : चूंकि $7$ वाँ पद $10 $ वें व चौथे पद से समदूरस्थ है।
अत: $\sqrt {9 \times 4} = 6$.
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