m के किस मान के लिए शांकव frac{{{x^2}}}{{16}} | vedclass

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Question

(b) हम जानते हैं कि शांकव $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $(a\sec 	heta ,\,b	an 	heta )$ पर अभिलम्ब का समीकरण है,

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$ - \frac{2}{{\sqrt 3 }}$

Vedclass · Answer

(b) हम जानते हैं कि शांकव $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के बिन्दु $(a\sec 	heta ,\,b	an 	heta )$ पर अभिलम्ब का समीकरण है,

$ax\sec 	heta  + by\cot 	heta  = {a^2} + {b^2}$

या $y = \frac{{ - a}}{b}\sin 	heta \,x + \frac{{{a^2} + {b^2}}}{{b\cot 	heta }}$

प्राप्त समीकरण की तुलना समीकरण $y = mx + \frac{{25\sqrt 3 }}{3}$से करने पर और $a = 4,\,b = 3$ लेने पर,

$\frac{{{a^2} + {b^2}}}{{b\cot 	heta }} = \frac{{25\sqrt 3 }}{3}$

$ \Rightarrow $$	an 	heta  = \sqrt 3$

$  \Rightarrow 	heta  = {60^o}$

और $m =  - \frac{a}{b}\sin 	heta  = \frac{{ - 4}}{3}\sin {60^o}$ 

= $\frac{{ - 4}}{3} 	imes \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \frac{{ - 2}}{{\sqrt 3 }}$.

$m$ के किस मान के लिए शांकव $\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1$ का अभिलम्ब$y = mx + \frac{{25\sqrt 3 }}{3}$ है

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