જો left(alpha x^3+frac{1}{beta x}right)^{11} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Coefficient of $x ^9$ in $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}ight)={ }^{11} C_6 \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}$

$\because$ Both are equal

$	he

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

Coefficient of $x ^9$ in $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}ight)={ }^{11} C_6 \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}$

$\because$ Both are equal

$	herefore \frac{11}{C_6} \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}=-\frac{11}{C_5} \cdot \frac{\alpha^6}{\beta^5}$

$\Rightarrow \frac{1}{\beta}=-\alpha$

$\Rightarrow \alpha \beta=-1$

$\Rightarrow(\alpha \beta)^2=1$

જો $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $(\alpha \beta)^2=........$

Similar Questions

${\left( {\frac{{4{x^2}}}{3}\; - \;\frac{3}{{2x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^6$ નો સહગુણક મેળવો

${({x^2} - x - 2)^5}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

જો ધન પ્રાકૃતિક સંખ્યા $r > 1,n > 2$ માટે ${(1 + x)^{2n}}$ ના દ્રીપદી વિતરણમાં $x$ ની ઘાતાંક $(3r)^{th}$ અને ${(r + 2)^{th}}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.