જો left(alpha x^3+frac{1}{beta x}right)^{11} | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Coefficient of $x ^9$ in $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}ight)={ }^{11} C_6 \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}$

$\because$ Both are equal

$	he

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

Coefficient of $x ^9$ in $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}ight)={ }^{11} C_6 \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}$

$\because$ Both are equal

$	herefore \frac{11}{C_6} \cdot \frac{\alpha^5}{\beta^6}=-\frac{11}{C_5} \cdot \frac{\alpha^6}{\beta^5}$

$\Rightarrow \frac{1}{\beta}=-\alpha$

$\Rightarrow \alpha \beta=-1$

$\Rightarrow(\alpha \beta)^2=1$

જો $\left(\alpha x^3+\frac{1}{\beta x}\right)^{11}$ માં $x^9$ નો સહગુણક અને $\left(\alpha x-\frac{1}{\beta x^3}\right)^{11}$ માં $x^{-9}$ નો સહગુણક સરખા હોય,તો $(\alpha \beta)^2=........$

Similar Questions

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

${\left( {2 + \frac{x}{3}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^7}$ અને ${x^8}$ ના સહગુણક સમાન હોય તો . . . .

જો $(1 + ax + bx^2) (1 -3x)^{t5}$ ના વિસ્તરણIમાં $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણોકો શૂન્ય થાય તો $(a, b)$ = ....

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો $x$ ની કિમતોનો અંતરાલ મેળવો.

${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.