જો {left( {{x^{frac{1}{3}}} + frac{1}{{2{x^{f | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}=18 C_{r}\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{18-r}\left(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{r}$

$=^{18} C_{r} x^{6-\frac{2 r}{3}} \frac{1}{2^{r}}

Vedclass · Accepted Answer

$182$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}=18 C_{r}\left(x^{\frac{1}{3}}ight)^{18-r}\left(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}ight)^{r}$

$=^{18} C_{r} x^{6-\frac{2 r}{3}} \frac{1}{2^{r}}$

$\left\{ \begin{gathered}
  6 - \frac{{2r}}{3} =  - 2 \Rightarrow r = 12 \hfill \
  \& \,6 - \frac{{2r}}{3} =  - 4 \Rightarrow r = 15 \hfill \ 
\end{gathered}  ight\}$

$\Rightarrow \quad \frac{	ext { coefficient of } x^{-2}}{	ext { coefficient of } x^{-4}}=\frac{^{18} C_{12} \frac{1}{2^{12}}}{^{18} C_{15} \frac{1}{2^{15}}}=182$

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

Similar Questions

જો ${\left( {x - \frac{1}{{2x}}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ત્રીજા અને ચોથા પદોના સહગુણકનો ગુણોતર $1 : 2$ હોય , તો $n$ ની કિમત મેળવો.

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ $405$ હોય તો $|k|$ ની કિમત શોધો

${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{11}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(1+ x)(1- x)^{10} (1+ x + x^2 )^9$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક મેળવો.

$(x+3)^{8}$ માં $x^{5}$ નો સહગુણક શોધો