જો {left( {{x^{frac{1}{3}}} + frac{1}{{2{x^{f | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}=18 C_{r}\left(x^{\frac{1}{3}}\right)^{18-r}\left(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{r}$

$=^{18} C_{r} x^{6-\frac{2 r}{3}} \frac{1}{2^{r}}

Vedclass · Accepted Answer

$182$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}=18 C_{r}\left(x^{\frac{1}{3}}ight)^{18-r}\left(\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}ight)^{r}$

$=^{18} C_{r} x^{6-\frac{2 r}{3}} \frac{1}{2^{r}}$

$\left\{ \begin{gathered}
  6 - \frac{{2r}}{3} =  - 2 \Rightarrow r = 12 \hfill \
  \& \,6 - \frac{{2r}}{3} =  - 4 \Rightarrow r = 15 \hfill \ 
\end{gathered}  ight\}$

$\Rightarrow \quad \frac{	ext { coefficient of } x^{-2}}{	ext { coefficient of } x^{-4}}=\frac{^{18} C_{12} \frac{1}{2^{12}}}{^{18} C_{15} \frac{1}{2^{15}}}=182$

જો ${\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + \frac{1}{{2{x^{\frac{1}{3}}}}}} \right)^{18}}\,,\,\left( {x > 0} \right),$ ના વિસ્તરણમાં $x^{-2}$ અને $x^{-4}$ ના સહગુણક અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય તો $\frac{m}{n}$ = ...

Similar Questions

જો $\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\mathrm{p}$ હોય, to $108 \mathrm{p}=$..........

${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{ - 7}}$ નો સહગુણક મેળવો.

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે ${x^2}{\left( {\sqrt x + \frac{\lambda }{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ સહગુણક $720$ થાય ?

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણનું $x$ થી સ્વતંત્ર પદ(અચળ પદ) શોધો.