જો (1+x)^n નાં વિસ્તરણામાં x^4, x^5 અને x^6 ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ 	ext { Coeff. of } x^4={ }^n C_4 $

$ 	ext { Coeff. of } x^5={ }^n C_5 $

$ 	ext { Coeff. of } x^6={ }^n C_6 $

$ { }^n C_4,{ }^n C_5,{ }^n

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

$ 	ext { Coeff. of } x^4={ }^n C_4 $

$ 	ext { Coeff. of } x^5={ }^n C_5 $

$ 	ext { Coeff. of } x^6={ }^n C_6 $

$ { }^n C_4,{ }^n C_5,{ }^n C_6 \ldots . A P $

$ 2 . C_5={ }^n C_4+{ }^n C_6 $

$ 2=\frac{{ }^n C_4}{{ }^n C_5}+\frac{{ }^n C_6}{{ }^n C_5} \quad\left\{\frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_r}=\frac{n-r+1}{r}ight\} $

$ 2=\frac{5}{n-4}+\frac{n-5}{6} $

$ 12(n-4)=30+n^2-9 n+20 $

$ n^2-21 n+98=0 $

$ (n-14)(n-7)=0 $

$ n_{\max }=14 \quad n_{\min }=7$

જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે.

Similar Questions

${\left( {x - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${(1 + x + {x^3} + {x^4})^{10}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^n}$ ની વિસ્તરણમાં $p^{th}$ અને ${(p + 1)^{th}}$ પદના સહગુણક અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય તો $p + q = $

$(1+a)^{n}$ ના વિસ્તરણનાં ત્રણ ક્રમિક પદોના સહગુણકોનો ગુણોત્તર $1: 7 : 42$ છે. $n$ શોધો.