જો (1+x)^n નાં વિસ્તરણામાં x^4, x^5 અને x^6 ન | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$ 	ext { Coeff. of } x^4={ }^n C_4 $

$ 	ext { Coeff. of } x^5={ }^n C_5 $

$ 	ext { Coeff. of } x^6={ }^n C_6 $

$ { }^n C_4,{ }^n C_5,{ }^n

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

$ 	ext { Coeff. of } x^4={ }^n C_4 $

$ 	ext { Coeff. of } x^5={ }^n C_5 $

$ 	ext { Coeff. of } x^6={ }^n C_6 $

$ { }^n C_4,{ }^n C_5,{ }^n C_6 \ldots . A P $

$ 2 . C_5={ }^n C_4+{ }^n C_6 $

$ 2=\frac{{ }^n C_4}{{ }^n C_5}+\frac{{ }^n C_6}{{ }^n C_5} \quad\left\{\frac{{ }^n C_r}{{ }^n C_r}=\frac{n-r+1}{r}ight\} $

$ 2=\frac{5}{n-4}+\frac{n-5}{6} $

$ 12(n-4)=30+n^2-9 n+20 $

$ n^2-21 n+98=0 $

$ (n-14)(n-7)=0 $

$ n_{\max }=14 \quad n_{\min }=7$

જો $(1+x)^n$ નાં વિસ્તરણામાં $x^4, x^5$ અને $x^6$ નાં સહગુણકો સમાંતર શ્રણીમાં હોય, તો $n$ નું મહતમ મૂલ્ય..........છે.

Similar Questions

જો $\left(x^{\frac{2}{3}}+\frac{\alpha}{x^3}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ વગર નું પદ $7315 $ હોય, તો $|\alpha|=...............$

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ ના વિસ્તરણનું અચળ પદ શોધો.

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.

ધારોકે $0 \leq r \leq n$. જો ${ }^{n+1} C_{r+1}:{ }^n C_r:{ }^{n-1} C_{r-1}=55: 35: 21$ હોય, તો $2 n+5 r=$.........

${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.