lambda का धनात्मक मान, जिसके लिये व्यंजक x ^{ | vedclass

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Question

$x^{2}\left(\sqrt{x}+\frac{\lambda}{x^{2}}\right)^{10}$

Consider constant term

$^{10} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}(\sqrt{\mathrm{x}})^{10-\mathrm{r}}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$x^{2}\left(\sqrt{x}+\frac{\lambda}{x^{2}}ight)^{10}$

Consider constant term

$^{10} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}(\sqrt{\mathrm{x}})^{10-\mathrm{r}}\left(\frac{\lambda}{\mathrm{x}^{2}}ight)^{r}$

$\frac{10-r}{2}-2 r=0$

$10-5 r=0$

$r=2$

$\Rightarrow^{10} \mathrm{C}_{2} 	imes \lambda^{2}=720$

$ \Rightarrow \lambda=4$

$\lambda$ का धनात्मक मान, जिसके लिये व्यंजक $x ^{2}\left(\sqrt{ x }+\frac{\lambda}{ x ^{2}}\right)^{10}$ में $x ^{2}$ का गुणांक $720$ है, होगा

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$(0.99)^{5}$ के प्रसार के पहले तीन पदों का प्रयोग करते हुए इसका निकटतम मान ज्ञात कीजिए।

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