यदि ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में $p$ वें, $(p + 1)$ वें तथा $(p + 2)$ वें पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो
यदि ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में $p$ वें, $(p + 1)$ वें तथा $(p + 2)$ वें पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो
- [AIEEE 2005]
- A
${n^2} - 2np + 4{p^2} = 0$
- B
${n^2} - n\,(4p + 1) + 4{p^2} - 2 = 0$
- C
${n^2} - n\,(4p + 1) + 4{p^2} = 0$
- D
इनमें से कोई नहीं
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माना $\left(\mathrm{x}-\frac{3}{\mathrm{x}^2}\right)^{\mathrm{n}}, \mathrm{x} \neq 0, \mathrm{n} \in \mathrm{N}$, के प्रसार में प्रथम तीन पदों के गुणांको का योग 376 है। तो $\mathrm{x}^4$ का गुणांक ___________ है।
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- [JEE MAIN 2023]
${\left( {\sqrt 3 + \sqrt[8]{5}} \right)^{256}}$ के विस्तार में पूर्णांक पदों की संख्या होगी
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- [AIEEE 2003]
गुणांक ज्ञात कीजिए
$(x+3)^{8}$ में $x^{5}$ का
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यदि $(1+a)^{n}$ के प्रसार में $a^{r-1}, a^{r}$ तथा $a^{r+1}$ के गुणांक समांतर श्रेणी में हों तो सिद्ध कीजिए कि $n^{2}-n(4 r+1)+4 r^{2}-2=0$
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