${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^7}$ के विस्तार में ${x^3}$ का गुणांक है
$14$
$21$
$28$
$35$
$7 – 2r = 3 \Rightarrow r = 2$
$\therefore $ गुणांक =$^7{C_2} = 21$.
$\sum\limits_{m = 0}^{100} {{\,^{100}}{C_m}{{(x – 3)}^{100 – m}}} {.2^m}$ के विस्तार में ${x^{53}}$ का गुणांक है
${(1 + x)^{18}}$ के प्रसार में यदि $(2r + 4)$ वें तथा $(r – 2)$ वें पदों के गुणांक बराबर हैं, तब $r =$
${\left( {x – \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ के विस्तार में मध्य पद होगा
${(x + a)^n}$ के द्विपद विस्तार में पदों ${x^{n – r}}{a^r}$ तथा ${x^r}{a^{n – r}}$ के गुणांको का अनुपात होगा
यदि ${(1 + x)^n}$ के विस्तार में $p$ वें, $(p + 1)$ वें तथा $(p + 2)$ वें पदों के गुणांक समांतर श्रेणी में हों, तो
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