જો left(1+2 x-3 x^3right)left(frac{3}{2} x^2- | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9$

General term $\mathrm{m}\left(\frac{3}{2} \mathrm{x}^2-\frac{1}{3 \mathrm{x}

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

$\left(1+2 x-3 x^3ight)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}ight)^9$

General term $\mathrm{m}\left(\frac{3}{2} \mathrm{x}^2-\frac{1}{3 \mathrm{x}}ight)^9$

$={ }^9 \mathrm{C}_{\mathrm{r}} \cdot \frac{3^{9-2 \mathrm{r}}}{2^{9-\mathrm{r}}}(-1)^{\mathrm{r}} \cdot \mathrm{x}^{18-3 \mathrm{r}}$

Put $r=6$ to get coeff. of $x^0={ }^9 \mathrm{C}_6 \cdot \frac{1}{6^3} \cdot x^0=\frac{7}{18} x^0$

Put $r=7$ to get coeff. of $x^{-3}={ }^9 C_r \cdot \frac{3^{-5}}{2^2}(-1)^7 \cdot x^{-3}$

$ =-{ }^9 C_7 \cdot \frac{1}{3^5 \cdot 2^2} \cdot x^{-3}=\frac{-1}{27} x^{-3} $

$ \left(1+2 x-3 x^3ight)\left(\frac{7}{18} x^0-\frac{1}{27} x^{-3}ight) $

$ \frac{7}{18}+\frac{3}{27}=\frac{7}{18}+\frac{1}{9}=\frac{7+2}{18}=\frac{9}{18}=\frac{1}{2} $

$ 	herefore 108 \cdot \frac{1}{2}=54$

જો $\left(1+2 x-3 x^3\right)\left(\frac{3}{2} x^2-\frac{1}{3 x}\right)^9$ નાં વિસ્તરણમાં અચળ પદ જો $\mathrm{p}$ હોય, to $108 \mathrm{p}=$..........

Similar Questions

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

${\left( {\frac{{1 - {t^6}}}{{1 - t}}} \right)^3}$ ના વિસ્તરણમાં $t^4$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {a - b} \right)^n},n \ge 5,\;$નાં દ્રિપદી વિસ્તરણમાં પાંચમું અને છઠ્ઠુ પદનો સરવાળો શૂન્ય હોયતો , $ a/b $ = ______ .

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.