જો ઉપવલયની નાભીઓ વચ્ચેનું અંતર તેની નાભીલંબની લંબાઈ કરતાં અડધું હોય તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્ર્તા ............... થાય 

એક ચલ બિંદુનું બિંદુ $(-2, 0)$ થી અંતરેએ રેખા $x =  - \frac{9}{2}$ ના અંતર કરતા $\frac{2}{3}$ ગણુ હોય તો આ ચલ બિંદુનું બિંદુપથ  . . . . . . થાય.  

જેનું કેન્દ્ર ઊગમબિંદુ આગળ છે એવા ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{1}{2}$ છે. જો તેની એક નિયામીકા $x = - 4$ હોય,તો $\left( {1,\frac{3}{2}} \right)$ આગળ તેના અભિલંબનું સમીકરણ . . . છે. .

$c$ ની કેટલી કિમંતો માટે રેખા $y = 4x + c$ એ વક્ર $\frac{{{x^2}}}{4} + {y^2} = 1$ ને સ્પર્શે છે .

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 36y + 4 = 0$ નો નાભિલંબની લંબાઈ મેળવો.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\,\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતાં અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તૂળની ત્રિજ્યા =