જો બે ભિનન શાંકવો $x^2+y^2=4 b$ અને $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{b^2}=1$ ના છેદ બિંદુઓ, વક્ર $y^2=3 x^2$ પર આવેલા હોય, તો આ છેદ બિંદુઓ દ્વારા રચાયેલ લંબચોરસના ક્ષેત્રફળના $3 \sqrt{3}$ ઘણા........................... થાય.

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ  $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12 $ હોય, તે ઉપવલયનું સમીકરણ....

જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે, તો.....

રેખા  $x = at^2 $ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ ને વાસ્તવિક બિંદઓમાં ક્યારે મળે ?

આપેલ ઉપવલય માટે નાભિના યામ, શિરોબિંદુઓ તથા પ્રધાન અક્ષ તથા ગૌણ અક્ષની લંબાઈ, ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ શોધોઃ

$\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^2} {25}=1$.

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{9}\, = \,\,1$ની નાભિઓમાંથી પસાર થતું અને $(0, 3)$ કેન્દ્ર વાળા વર્તૂળની ત્રિજ્યા....