- Home
- Standard 11
- Mathematics
10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola
medium
જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$ નાં નાભિલંબ લંબાઈ $4$ હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\lambda+l=$ .........
A
$72$
B
$73$
C
$74$
D
$75$
(JEE MAIN-2022)
Solution
$\lambda+\ell=75$
$x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$
$\frac{(x+1)^{2}}{\lambda+5}+\frac{(y+1)^{2}}{\lambda+5}=1$
$\because \frac{2 b^{2}}{a}=4$
$\frac{2(\lambda+5)}{4}=4(\sqrt{\lambda+5})$
$\lambda=59$
$\lambda \neq-5$
$l=2 a=2 \sqrt{\lambda+5}=2 \sqrt{65}=16$
$\lambda+\ell=59+16=75$
Standard 11
Mathematics
