જો ઉપવલય $x^{2}+4 y^{2}+2 x+8 y-\lambda=0$ નાં નાભિલંબ લંબાઈ $4$ હોય અને તેની મુખ્ય અક્ષની લંબાઈ $l$ હોય, તો $\lambda+l=$ .........

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ પરના ક્યાં બિંદુ આગળ આંતરેલ અભિલંબ રેખા $4x -2y-5 = 0$ ને સમાંતર થાય ?

એક ઉપવલય પરનું બિંદુ $(4, -1)$ ને રેખા $x + 4y - 10 = 0$ સ્પર્શેં છે જો તેની અક્ષો યામાક્ષો સાથે સાંપતી હોય, તો તેનું સમીકરણ $(a > b)$

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ એ યામાક્ષો સાથે જોડાયેલા લંબચોરસમાં આવેલું છે, તો ઉપવલયનું સમીકરણ મેળવો કે જે આપેલ લંબચોરચને સમાવે.

ધારોકે ઉપવલય $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{4}=1$ પર ના બિંદુ $(3 \sqrt{3}, 1)$ પાસે ના સ્પર્શક અને અભિલંબ $x$-અક્ષને અનુક્રમે બિંદુ $A$ અને $B$ માં મળે છે. ધારોકે $AB$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળ $C$ દોરી શકાય છે અને રેખા $x=2 \sqrt{5}$ એ $\alpha^2-\beta^2=........$

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ  પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $26$, નાભિઓ $(±5,\,0)$