यदि दो दीर्घवृत्तों frac{{{x^2}}}{{169}} + frac{{{y^2}}}{{25}} = 1

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10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

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यदि दो दीर्घवृत्तों $\frac{{{x^2}}}{{169}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1$ तथा $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ की उत्केन्द्रतायें बराबर हो, तो $\frac{a}{b}$ का मान होगा

A

$5\over{13}$

B

$6\over{13}$

C

$13\over5$

D

$13\over6$

Solution

(c) प्रथम स्थिति में, $e = \sqrt {1 – (25/169)} $

द्वितीय स्थिति में, $e'\, = \sqrt {1 – ({b^2}/{a^2})} $

प्रश्नानुसार, $\sqrt {1 – {b^2}/{a^2}} = \sqrt {1 – (25/169)} $

$ \Rightarrow \,\,\frac{b}{a} = \frac{5}{13}$,

$\frac{a}{b} = \frac{13}{5}.$

Standard 11

Mathematics

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