दीर्घवृत्त $\frac{{{{(x + y - 2)}^2}}}{9} + \frac{{{{(x - y)}^2}}}{{16}} = 1$ का केन्द्र है  

यदि  $\theta $ तथा $\phi $, दीर्घवृत्त $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ के संयुग्मी व्यासों के सिरों के उत्केन्द्र कोण हैं, तो $\theta  - \phi $ बराबर होगा  

माना वक्रो $4\left( x ^2+ y ^2\right)=9$ तथा $y ^2=4 x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखायें बिन्दु $Q$ पर काटती है। माना दीर्घवृत्त जिसका केन्द्र मूलबिन्दु $O$ पर है, के लघुअक्ष तथा दीर्घअक्ष की लम्बाई क्रमशः $OQ$ तथा 6 के बराबर है। यदि दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता तथा नाभिलम्ब की लम्बाई को क्रमशः $e$ तथा $l$ से दर्शाते है, तो $\frac{l}{ e ^2}$ बराबर है $..........$

यदि एक दीर्घवृत्त की एक नाभि तथा संगत नियता के बीच की दूरी $8$ तथा उत्केन्द्रता $\frac{1}{2}$ हो, तो दीर्घवृत्त के लघुअक्ष की लम्बाई होगी

यदि एक दीर्घवृत्त की नाभिलम्ब जीवा के एक किनारे पर अभिलम्ब लघु अक्ष के एक शीर्ष से होकर जाता है, तो दीर्घवृत्त की उत्केन्द्रता $e$ सन्तुष्ट करती है

यदि दीर्घवृत्त की नाभियाँ तथा शीर्ष क्रमश: $( \pm 1,\;0)$ तथा $( \pm 2,\;0)$ हों, तो उसका लघु अक्ष है