माना $a_1, a_2, \ldots ., a_n, \ldots$ वास्तविक संख्याओं की एक समांतर श्रेढ़ी है। यदि इस श्रेढ़ी के प्रथम पाँच पदों के योग का, प्रथम नौ पदों के योग से अनुपात $5: 17$ है तथा $110 < a_{15} < 120$ है, तो इस श्रेढ़ी के प्रथम दस पदों का योग है -
$290$
$380$
$460$
$510$
माना कि एक समान्तर श्रेणी (arithmetic progression ($A.P.$)) के सभी पद धन पूर्णांक हैं । इस समान्तर श्रेणी में यदि पहले सात ($7$) पदों के योग और पहले ग्यारह ($11$) पदों के योग का अनुपात $6: 11$ है तथा सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच मं स्थित है, तब इस समान्तर श्रेणी के सार्व अन्तर (common difference) का मान है
समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पद इस प्रकार हैं कि उनका योग $18$ तथा उनके वर्गों का योग $158$ है तब इस श्रेणी का महत्तम पद होगा
यदि ${a^2},\,{b^2},\,{c^2}$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो $\frac{a}{{b + c}},\,\frac{b}{{c + a}},\,\frac{c}{{a + b}}$ होंगे
श्रेणी $a,a + nd,\,\,a + 2nd$ का माध्य होगा
यदि एक समान्तर श्रेणी का $10^{\text {th }}$ वां पद $\frac{1}{20}$ है तथा इसका $20^{\text {th }}$ वां पद $\frac{1}{10}$ है, तो इसके प्रथम $200$ पदों का योग है