माना {Sₙ} एक समान्तर श्रेणी के n पदों का य

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8. Sequences and Series

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माना ${S_n}$ एक समान्तर श्रेणी के $n$पदों का योग दर्शाता है। यदि ${S_{2n}} = 3{S_n}$, तो अनुपात $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}} = $

A

$4$

B

$6$

C

$8$

D

$10$

Solution

(b) ${S_{2n}} = 3{S_n}$

$ \Rightarrow $ $\frac{{2n}}{2}\{ 2a + (2n – 1)d\} = 3\;.\;\frac{n}{2}\{ 2a + (n – 1)d\} $

$ \Rightarrow $ $2a = (n + 1)d$

अत: $2a = (n + 1)d$ को $\frac{{{S_{3n}}}}{{{S_n}}}$ में रखने पर,

इसका मान $6$ प्राप्त होता है।

Standard 11

Mathematics

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