left(x sin alpha+a frac{cos alpha}{x}right)^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(x \sin \alpha)^{10-t}\left(\frac{a \cos \alpha}{x}\right)^{r}$

$r=0,1,2, \ldots, 10$

$T_{r+1}$ will be independent of $x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(x \sin \alpha)^{10-t}\left(\frac{a \cos \alpha}{x}ight)^{r}$

$r=0,1,2, \ldots, 10$

$T_{r+1}$ will be independent of $x$

When $10-2 r=0 \Rightarrow r=5$

$T_{6}={ }^{10} C_{5}(x \sin \alpha)^{5} 	imes\left(\frac{a \cos \alpha}{x}ight)^{5}$

$=^{10} C_{5} 	imes a^{5} 	imes \frac{1}{2^{5}}(\sin 2 \alpha)^{5}$

will be greatest when $\sin 2 \alpha=1$

$\Rightarrow^{10} C_{5} \frac{a^{5}}{2^{5}}={ }^{10} C_{5} \Rightarrow a=2$

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણના શરૂઆતથી પાંચમા પદ અને છેલ્લે થી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય, તો $n$ શોધો.

${\left( {x + \frac{2}{{{x^2}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}},$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ નો સહગુણક મેળવો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.

જો ${\left[ {2\,x\,\, + \,\,\frac{1}{x}} \right]^n}$ ના વિસ્તરણમાં બધા સહગુણકોનો સરવાળો $256$ થાય તો આ વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો