left(x sin alpha+a frac{cos alpha}{x}right)^{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(x \sin \alpha)^{10-t}\left(\frac{a \cos \alpha}{x}\right)^{r}$

$r=0,1,2, \ldots, 10$

$T_{r+1}$ will be independent of $x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$T_{r+1}={ }^{10} C_{r}(x \sin \alpha)^{10-t}\left(\frac{a \cos \alpha}{x}ight)^{r}$

$r=0,1,2, \ldots, 10$

$T_{r+1}$ will be independent of $x$

When $10-2 r=0 \Rightarrow r=5$

$T_{6}={ }^{10} C_{5}(x \sin \alpha)^{5} 	imes\left(\frac{a \cos \alpha}{x}ight)^{5}$

$=^{10} C_{5} 	imes a^{5} 	imes \frac{1}{2^{5}}(\sin 2 \alpha)^{5}$

will be greatest when $\sin 2 \alpha=1$

$\Rightarrow^{10} C_{5} \frac{a^{5}}{2^{5}}={ }^{10} C_{5} \Rightarrow a=2$

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

પ્રાકૃતિક સંખ્યા $m$ ની કઈ કિમત માટે $\left( x ^{ m }+\frac{1}{ x ^{2}}\right)^{22}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $1540$ થાય

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

$\left(1+\mathrm{x}+\mathrm{x}^{2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{4}$ ના મેળવો.

$\left(9 x-\frac{1}{3 \sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણનું $13$ મું પદ શોધો.