જો અસમતા kx^2 -2x + k ≥ 0 ને ઓછામાં ઓછા એક વાસ

English

Gujarati

Hindi

4-2.Quadratic Equations and Inequations

normal

જો અસમતા $kx^2 -2x + k \geq 0$ ને ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $'x'$ માટે હોય તો $'k'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો

A

$[-1,1]$

B

$\left( { - \infty ,1} \right]$

C

$\phi $

D

$\left( { - 1,\infty } \right]$

Solution

${\rm{k}} \ge \frac{{2{\rm{x}}}}{{\underbrace {{{\rm{x}}^2} + 1}_{\left[ { – 1,1} \right]}}}$

$\Rightarrow \mathrm{k} \geq-1$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $\alpha,\beta,\gamma, \delta$ એ સમીકરણ $x^4-100x^3+2x^2+4x+10 = 0$ ના બીજો હોય તો $\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}+\frac{1}{\gamma}+\frac{1}{\delta}$ ની કિમત મેળવો

normal

જો $f(x)={{x}^{2}}-x+k-2,k\in R$ હોય તો $k$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી $y=\left| f\left( \left| x \right| \right) \right|$ ને બિન્ન $5$ બિંદુઓ પર વિકલનીય ન થાય

normal

સમીકરણ $3\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)+5=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા $………….$ છે.

hard

(JEE MAIN-2023)

$'K'$ ની કેટલી ધન પૂર્ણાક કિમતો મળે કે જેથી સમીકરણ $k = \left| {x + \left| {2x – 1} \right|} \right| – \left| {x – \left| {2x – 1} \right|} \right|$ ને બરાબર ત્રણ વાસ્તવિક ઉકેલો મળે છે ?

normal

જો $\alpha ,\beta,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x -5 = 0$ ના ઉકેલો હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના ઉકેલો $2 \alpha + 1, 2 \beta + 1, 2 \gamma + 1$ હોય તો $|b + c + d|$ ની કિમત મેળવો (જ્યાં $b,c,d$ નો સરવાળો અવિભાજય સંખ્યા છે )

normal