ઉપવલય 4{x^2} + 9{y^2} = 1 પરના &nbs | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(d) Ellipse is $\frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{9}}} = 1$

==> ${a^2} = \frac{1}{4}$, ${b^2} = \frac{1}{9}$

The equat

Vedclass · Accepted Answer

$(b)$ and $(c)$ both

Vedclass · Answer

(d) Ellipse is $\frac{{{x^2}}}{{\frac{1}{4}}} + \frac{{{y^2}}}{{\frac{1}{9}}} = 1$

==> ${a^2} = \frac{1}{4}$, ${b^2} = \frac{1}{9}$

The equation of its tangent is $4xx' + 9yy' = 1$

$m = - \frac{{4x'}}{{9y'}} = \frac{8}{9}$

==> $x' = - 2y'$

and $4x{'^2} + 9y{'^2} = 1$

==> $4x{'^2} + 9\frac{{x{'^2}}}{4} = 1$

==> $x' = \pm \frac{2}{5}$

When $x' = \frac{2}{5},\,\,y' = - \frac{1}{5}$

and when $x' = - \frac{2}{5},\,\,\,y' = \frac{1}{5}$

Hence points are $\left( {\frac{2}{5},\,\, - \frac{1}{5}} \right)\,$

and $\left( { - \frac{2}{5},\,\,\frac{1}{5}} \right)$.

ઉપવલય $4{x^2} + 9{y^2} = 1$ પરના . . . . . બિંદુથી દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકએ રેખા $8x = 9y$ ને સમાંતર થાય.

Similar Questions

જો ઉપવલયનો નાભિલંબ તેની ગૌણ અક્ષ કરતાં અડધો હોય, તો તેની ઉન્કેન્દ્રિતા ...

સમીકરણ $ \frac{{{x^2}}}{{10\,\, - \,\,a}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{4\,\, - \,\,a}}\,\, = \,\,1\,$ એ ઉપવલય છે તેમ ક્યારે દર્શાવે:

બિંદુ $(3, -2)$ આગળ ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 = 36$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

જો સુરેખા $y\,\, = \,\,4x\,\, + \;\,c$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{8}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = \,\,1\,$ નો સ્પર્શક હોય, તો $c\,\, = \,...........$

આપેલ શરતોનું સમાધાન કરતા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધોઃ શિરોબિંદુઓ $(\pm 5,\,0),$ નાભિઓ $(\pm 4,\,0)$