જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ નાભિઓ

English

Gujarati

Hindi

10-2. Parabola, Ellipse, Hyperbola

hard

જો ઉપવલયના ગૌણ અક્ષની લંબાઈ એ નાભિઓ વચ્ચેના અંતરનું અડધું હોય, તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા.................... થાય.

A

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

D

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

(JEE MAIN-2024)

Solution

$ 2 \mathrm{~b}=\mathrm{ae} $

$ \frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}}=\frac{\mathrm{e}}{2} $

$ \mathrm{e}=\sqrt{1-\frac{\mathrm{e}^2}{4}}$

$ \mathrm{e}=\frac{2}{\sqrt{5}}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

ઉપવલયની અર્ધ ગૈાણ અક્ષ $OB$ અને $F$ અને $F'$ તેની નાભિઓ છે.જો $FBF'$ એ કાટકોણ હોય તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા મેળવો.

hard

(AIEEE-2005)

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{5} = 1$ ની નાભિલંબના અત્યબિંદુએ દોરવામાં આવેલ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ …………… $\mathrm{sq. \, units}$ મેળવો.

hard

(IIT-2003)

જો $-4/3$ ઢાળવાળો ઉપવલય$\frac{{{x^2}}}{{18}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{32}}\,\, = \,\,1$ નો સ્પર્શક, પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે તો $\Delta OAB$ નું ક્ષેત્રફળ ………. ચો. એકમ

hard

જે ઉપવલયનું એક શિરોબિંદુ $(0, 7)$ હોય અને નિયામિકા $y = 12 $ હોય, તે ઉપવલયનું સમીકરણ….

easy

ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{9}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{4}\,\, = 1$ ની જીવા $PQ$ તેના કેન્દ્ર આગળ કાટખૂણે છે. $P$ અને $Q$ આગળ દોરેલા સ્પર્શકોના છેદબિંદુના બિંદુપથ કેવો હોય ?

medium