જો રેખા y, = ,mx, + ,7sqrt 3 એ અતિવલય frac{{{ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow a\, = \sqrt {24} :b\, = \sqrt {18} $

Paramentric normal:

$\sqrt {24} \cos

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{{\sqrt 5 }}$

Vedclass · Answer

$\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow a\, = \sqrt {24} :b\, = \sqrt {18} $

Paramentric normal:

$\sqrt {24} \cos 	heta .x + \sqrt {18} .y\cot 	heta  = 42$

At $x = 0;y = \frac{{42}}{{\sqrt {18} }}	an 	heta  = 7\sqrt 3 $      (from given equation)

$ \Rightarrow 	an 	heta  = \sqrt {\frac{3}{2}}  \Rightarrow \sin 	heta  =  \pm \sqrt {\frac{3}{5}} $

slope of parametric normal $ = \frac{{ - \sqrt {24} \cos 	heta }}{{\sqrt {18} \cot 	heta }} = m$

$ \Rightarrow m =  - \sqrt {\frac{4}{3}} \sin 	heta  =  - \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

જો રેખા $y\, = \,mx\, + \,7\sqrt 3 $એ અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{24}} - \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$ ને લંબ હોય તો $m$ ની કિમત ............. થાય

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=25$ ની જીવાના મધ્યબિંદુના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો કે જે અતિવલય $ \frac{ x ^{2}}{9}-\frac{ y ^{2}}{16}=1$ ની સ્પર્શક થાય.

અતિવલય $x^2 - 4y^2 = 36 $ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો. જે રેખા $x - y + 4 = 0 $ ને લંબ છે.

જો બિંદુ $(K, 2)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{{\sqrt {13} }}{3},$ હોય તો $K^2$ =

અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{{\cos }^2}\alpha }}\,\, - \,\,\frac{{{y^2}}}{{{{\sin }^2}\,\,\alpha }}\, = \,\,1\,$ માટે જ્યારે $\,\alpha $ બદલાતો હોય ત્યારે નીચેના માંથી કયું પદ અચળ રહે.