ધારોકે $A$ એ $x$-અક્ષ પરનું બિંદુ છે. $A$ પરથી વક્રી $x^2+y^2=0$ અને $y^2=16 x$ પર સામાન્ય સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. જો આમાનો એક સ્પર્શક બને વક્રોને $Q$ અને $R$ માં સ્પર્શે, તો $(Q R)^2=.........$

જો નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર અતિવલયની$\frac{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{a}}^{\rm{2}}}}}\,\, + \,\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1$ની નિયામિકાઓ વચ્ચેનું અંતર  $3 : 2$ ના ગુણોત્તરમાં હોય, તો $ a : b $ = ……

અતિવલય  $x = 8 \,sec \theta \,, y = 8\, tan\, \theta $ ની નિયામિકા વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?

$P$ એ પરવલય $y^2 = 12x$ અને અતિવલય $8x^2 -y^2 = 8$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ છે. જો $S$ અને $S'$ એ અતિવલયની નાભીઓ હોય જ્યાં $S$ એ ધન $x-$ અક્ષ પર હોય તો બિંદુ $P$  એ $SS'$ ને ................ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે .

જેની મુખ્યઅક્ષ શાંકવ $\frac{{{x^2}}}{3} + \frac{{{y^2}}}{4} = 4$ ની પ્રધાનઅક્ષ પર હોય અને શિરોબિંદુઓ આ શાંકવોના નાભિ પર આવે તેવો અતિવલય છે જો અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા $\frac{3}{2}$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ અતિવલય પર આવેલ નથી ? 

જો જેનું કેન્દ્ર ઉંગમબિંદુ હોય તથા બિંદુ $(4, -2\sqrt 3)$ માંથી પસાર થતાં અતિવલયની નિયમિકાનું સમીકરણ $5x = 4\sqrt 5$ અને ઉત્કેન્દ્રતા $e$ હોય તો ...