वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ की स्पर्श रेखा का समीकरण जो अक्षों के साथ ${a^2}$ क्षेत्रफल का त्रिभुज बनाती है, होगा

मूल बिन्दु से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गयी दो स्पर्श रेखाएँ परस्पर लम्बवत् होंगी, यदि

यदि रेखाएँ $3x - 4y + 4 = 0$ तथा $6x - 8y - 7 = 0$ एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हों, तो वृत्त की त्रिज्या है

रेखा $3x + 4y = 1$ के समान्तर वृत्त $5{x^2} + 5{y^2} = 1$ की स्पर्श रेखा का समीकरण है

$5$ इकाई त्रिज्या के दो वत्त एक दूसरे को बिन्दु $(1,2)$ पर स्पर्श करते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण $4 x +3 y =10$ है तथा उनके केन्द्र $C _{1}(\alpha, \beta)$ और $C _{2}(\gamma, \delta), C _{1} \neq C _{2}$ हैं, तो $|(\alpha+\beta)(\gamma+\delta)|$ बराबर हैं ........... |

यदि एक रेखा $y = mx + c$ वृत्त $( x -3)^{2}+ y ^{2}=1$ की एक स्पर्श रेखा है तथा यह एक रेखा $L_{1}$ पर लम्ब है, जहाँ $L_{1}$ वृत्त $x ^{2}+ y ^{2}=1$ के बिन्दु $\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ पर स्पर्श रेखा है, तो