यदि एक सरल लोलक में गोलक का द्रव्यमान ?

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13.Oscillations

medium

यदि एक सरल लोलक में गोलक का द्रव्यमान इसके मूल द्रव्यमान के तीन गुने तक बढ़ा दिया ज़ाता है तथा इसकी प्रारम्भिक लंबाई आधी कर दी जाये, तो दोलेन का नया आवर्तकाल प्रारम्भिक आवर्तकाल का $\frac{x}{2}$ गुना हो जाता है। तब $x$ का मान है:

A

$\sqrt{2}$

B

$2 \sqrt{3}$

C

$4$

D

$\sqrt{3}$

(NEET-2024)

Solution

$T^{\prime}=2 \pi \sqrt{\frac{\ell^{\prime}}{g}} \text { where } \ell^{\prime}=\frac{\ell}{2}$

$T=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$

$T^{\prime}=\frac{x}{2} T$

$2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{2 g}}=\frac{x}{2} 2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}$

$\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{x}{2} \Rightarrow x=\sqrt{2}$

Standard 11

Physics

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