एक रेडियोएक्टिव नमूने में, ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों का क्षय ${ }_{20}^{40} Ca$ अथवा ${ }_{18}^{40} Ar$ स्थिर नाभिकों में होता है, जिनके क्षय नियतांक (decay constant) क्रमश: $4.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष (per year) तथा $0.5 \times 10^{-10}$ प्रति वर्ष है। दिया है कि इस नमूने में सभी ${ }_{20}^{40} Ca$ तथा ${ }_{18}^{40} Ar$ नाभिक केवल ${ }_{19}^{40} K$ नाभिकों से ब्नते है। यदि $t \times 10^{\circ}$ वर्षो में, स्थिर नाभिकों ${ }_{20}^{20} Ca$ और ${ }_{18}^{40} Ar$ की संख्या के कुल योग एवं रेडियोएक्टिव नाभिको ${ }_{19}^0 K$ की संख्या का अनुपात $99$ है, तो $t$ का मान होगा : [दिया है $: \ln 10=2.3$ ]

$\alpha$- क्षय में किसी रेडियोधर्मी पदार्थ की अर्द्धआयु $1.2 \times {10^7}$ सैकण्ड है। पदार्थ के $4.0 \times {10^{15}}$ परमाणुओं के लिए विघटन दर क्या होगी

अर्द्धआयु काल मापा जाता है   

एक रेडियोधर्मी पदार्थ में $t$ समय बाद बचा हुआ सक्रिय पदार्थ आरम्भ में उपस्थित सक्रिय पदार्थ का $9 / 16$ भाग है। तब $t / 2$ समय में बचा हुआ पदार्थ आरम्भिक पदार्थ का कौन सा भाग होगा ?

${ }_{38}^{90} Sr$ की अर्धायु $28$ वर्ष है। इस समस्थानिक के $15 \,mg$ की विघटन दर क्या है?