यदि त्रिघातीय समीकरण a{x^3} + b{x^2} + cx + d | vedclass

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Question

(a) माना समीकरण $a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0$ के मूल $\frac{A}{R},\;A,\;AR$ है

तब ${A^3} = $ मूलों का गुणनफल $ =  - \frac{d}{a}$

$ \Righta

Vedclass · Accepted Answer

${c^3}a = {b^3}d$

Vedclass · Answer

(a) माना समीकरण $a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0$ के मूल $\frac{A}{R},\;A,\;AR$ है

तब ${A^3} = $ मूलों का गुणनफल $ =  - \frac{d}{a}$

$ \Rightarrow $ $A =  - {\left( {\frac{d}{a}} ight)^{1/3}}$

समीकरण का एक मूल $A$ है

$	herefore a{A^3} + b{A^2} + cA + d = 0$

$ \Rightarrow $ $a\left( { - \frac{d}{a}} ight) + b{\left( { - \frac{d}{a}} ight)^{2/3}} + c{\left( { - \frac{d}{a}} ight)^{1/3}} + d = 0$

$b{\left( {\frac{d}{a}} ight)^{2/3}} = c{\left( {\frac{d}{a}} ight)^{1/3}}$ &THORN; ${b^3}\frac{{{d^2}}}{{{a^2}}} = {c^3}\frac{d}{a}$

${b^3}d = {c^3}a$.

यदि त्रिघातीय समीकरण $a{x^3} + b{x^2} + cx + d = 0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं, तब

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