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8. Sequences and Series
medium
यदि समीकरण ${x^3} - 12{x^2} + 39x - 28 = 0$ के मूल समान्तर श्रेणी में हों, तो श्रेणी का सार्वान्तर होगा
A
$ \pm 1$
B
$ \pm 2$
C
$ \pm 3$
D
$ \pm 4$
Solution
(c) माना समीकरण ${x^3} – 12{x^2} + 39x – 28 = 0$ के मूल $a -d, a, a + d$ हैंं,
तब$(a – d) + a + (a + d) = 12$ एवं $(a – d)\,a\,(a + d) = 28$
$⇒ 3a = 12$ एवं $a\,({a^2} – {d^2}) = 28$
$a = 4$ एवं $a\,({a^2} – {d^2}) = 28$
$16 – {d^2} = 7 $
$\Rightarrow d = \pm \,3$.
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