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जयराम एक मकान को $15000$ रूपये मूल्य पर खरीदता है तथा $5000$ रूपये एक बार में जमा करता है। शेष रूपयों को $1000$ रूपये वार्षिक किस्त पर $10\%$ ब्याज के साथ चुकाता है, तब वह ................ रूपये चुकायेगा
$ 21555$
$20475$
$20500$
$20700$
Solution
(c) जयराम को $10000$ रू की किश्त भरने में $10$ साल लगेंगे।
चूंकि वह $10\%$ वार्षिक दर पर बचे हुए भुगतान पर ब्याज देता है अत: प्रथम वर्ष में दिया गया भुगतान
$ = 1000 + \frac{{10000 \times 10}}{{100}} = 2000$ रूपये
द्वितीय वर्ष में दिया गया भुगतान $= 1000 + (10000 -1000)$ का $10\%$ वार्षिक दर से ब्याज $ = 1000 + \frac{{9000 \times 10}}{{100}} = 1900$ रूपये
तृतीय वर्ष में दिया गया भुगतान =$1800$ रू, इत्यदि।
अत: जयराम द्वारा $10$ वर्षों में दिया गया भुगतान $2000$ रूपये $1900$ रूपये, $1800$ रूपये, $1700$ रूपये……..है
जो कि समांतर श्रेणी में है, जिसका प्रथम पद $a = 2000$ तथा $d = – 100$
अत: कुल रूपये जिनका $10$ वर्षो में भुगतान किया गया
$ = \frac{{10}}{2}[2(2000) + (10 – 1)( – 100)]$$= 15500$ रूपये
अत: जयराम द्वारा दिये गये कुल रूपये
$ = 5000 + 15500 = \,{\rm{20500}}$ रूपये।
