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4-2.Quadratic Equations and Inequations
hard
समीकरण ${x^5} - 6{x^2} - 4x + 5 = 0$ के अधिकतम वास्तविक हलों की संख्या होगी
A
$0$
B
$3$
C
$4$
D
$5$
Solution
(b) माना $f(x) = {x^5} – 6{x^2} – 4x + 5 = 0$
तब $f(x)$ में चिन्ह परिवर्तन की संख्या $2$ है। अत: $f(x)$ अधिक से अधिक दो धनात्मक मूल रखता है।
अब, $f( – x) = – {x^5} – 6{x^4} + 4x + 5 = 0$
तब चिन्ह परिवर्तन की संख्या $1$ है।
अत: $f(x)$ अधिकतम एक ऋणात्मक मूल रखता है। अत: सम्भावित मूलों की संख्या $= 3$
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