समीकरण ${x^5} - 6{x^2} - 4x + 5 = 0$ के अधिकतम वास्तविक हलों की संख्या होगी

समीकरण $2{x^2} + 3x - 9 \le 0$ का हल होगा

माना द्विघात समीकरण $x ^2- x -4=0$ के मूल $\alpha, \beta(\alpha > \beta)$ हैं। यदि $P _{ n }=\alpha^{ n }-\beta^{ n }, n \in N$ है, तो $\frac{ P _{15} P _{16}- P _{14} P _{16}- P _{15}^2+ P _{14} P _{15}}{ P _{13} P _{14}}$ बराबर है $.........$.

दि ${\log _2}x + {\log _x}2 = \frac{{10}}{3} = {\log _2}y + {\log _y}2$ तथा $x \ne y,$ तब $x + y =$

यदि वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ इस प्रकार है कि $a+b+c=0$ तथा $a^2+b^2+c^2=1$, तब $(3 a+5 b-8 c)^2+(-8 a+3 b+5 c)^2+(5 a-8 b+3 c)^2$ निम्नलिखित के बराबर है

$2^x+3^y=5^{x y}$ को संतुष्ट करने वाले घनात्मक पूर्णांकों को क्रमित युग्मों $(x, y)$ की संख्या है.