$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$का कोणांक है
$\frac{{1 + \sqrt 3 i}}{{\sqrt 3 + 1}}$का कोणांक है
- A
$\frac{\pi }{3}$
- B
$ - \frac{\pi }{3}$
- C
$\frac{\pi }{6}$
- D
$ - \frac{\pi }{6}$
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माना $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in \mathbb{C}: \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ तथा $B=\{z \in \mathbb{C}:|z+3 i|=4\}$ हैं तो $\sum_{\mathrm{z} \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)$ बराबर ___________ है।
माना $\alpha=8-14 i, A=\left\{z \in \mathbb{C}: \frac{\alpha z-\bar{\alpha} \bar{z}}{z^2-(\bar{z})^2-112 i}=1\right\}$ तथा $B=\{z \in \mathbb{C}:|z+3 i|=4\}$ हैं तो $\sum_{\mathrm{z} \in \mathrm{A} \cap \mathrm{B}}(\operatorname{Re} z-\operatorname{Im} z)$ बराबर ___________ है।
- [JEE MAIN 2023]
सर्वसमिका $|z - 4|\, < \,|\,z - 2|$निम्न में किस क्षेत्र को निरूपित करती है
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- [AIEEE 2002]
इकाई मापांकों की दो सम्मिश्र संख्याओं का गुणन होगा
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यदि समुच्चय $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}}{2-3 \mathrm{z}+5 \overline{\mathrm{z}}}\right): \mathrm{z} \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(\mathrm{z})=3\right\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है, तो $24(\beta-\alpha)$ का मान है:
यदि समुच्चय $\left\{\operatorname{Re}\left(\frac{\mathrm{z}-\overline{\mathrm{z}}+\mathrm{z} \overline{\mathrm{z}}}{2-3 \mathrm{z}+5 \overline{\mathrm{z}}}\right): \mathrm{z} \in \mathbb{C}, \operatorname{Re}(\mathrm{z})=3\right\}$ अंतराल $(\alpha, \beta]$ के बराबर है, तो $24(\beta-\alpha)$ का मान है:
- [JEE MAIN 2023]
माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि $\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1$ है तथा $|z|=\frac{5}{2}$ है, तो $|z+3 i|$ का मान है
माना $z$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है, कि $\left|\frac{ z - i }{ z +2 i }\right|=1$ है तथा $|z|=\frac{5}{2}$ है, तो $|z+3 i|$ का मान है
- [JEE MAIN 2020]