- Home
- Standard 11
- Mathematics
8. Sequences and Series
hard
જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ પદોનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $33$ અને $1155$ થાય તો આ સમાંતર શ્રેણીના $11^{th}$ માં પદની કિમત મેળવો.
A
$-25$
B
$25$
C
$-36$
D
$-35$
(JEE MAIN-2019)
Solution
Let the three number in $A.P.$ are $a-d,a,a+d$
Given that $a-d+a+a+d=33$
$ \Rightarrow a = 11$ and $\left( {a – d} \right)\left( a \right)\left( {a + d} \right) = 1155$
$ \Rightarrow a\left( {{a^2}{d^2}} \right) = 1155$
$ \Rightarrow 11\left( {121 – {d^2}} \right) = 1155$
$ \Rightarrow {d^2} = 16$
$ \Rightarrow d \pm 4$
If $d=4$ then first term $a-d=7$
If $d=-4$ then first term $a-d=15$
${T_{11}} = 7 + 10 + \left( 4 \right) = 74\,\,\,\,\,{T_{11}} = 15 + 10\left( { – 4} \right) = – 25$
Standard 11
Mathematics
