જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના ત્રણ પદોનો સરવાળો અને | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the three number in $A.P.$ are $a-d,a,a+d$

Given that $a-d+a+a+d=33$

$ \Rightarrow a = 11$ and $\left( {a - d} \right)\left( a \right)\

Vedclass · Accepted Answer

$-25$

Vedclass · Answer

Let the three number in $A.P.$ are $a-d,a,a+d$

Given that $a-d+a+a+d=33$

$ \Rightarrow a = 11$ and $\left( {a - d} \right)\left( a \right)\left( {a + d} \right) = 1155$

$ \Rightarrow a\left( {{a^2}{d^2}} \right) = 1155$

$ \Rightarrow 11\left( {121 - {d^2}} \right) = 1155$

$ \Rightarrow {d^2} = 16$

$ \Rightarrow d \pm 4$

If $d=4$ then first term $a-d=7$

If $d=-4$ then first term $a-d=15$

${T_{11}} = 7 + 10 + \left( 4 \right) = 74\,\,\,\,\,{T_{11}} = 15 + 10\left( { - 4} \right) =  - 25$

Similar Questions

$3 + 7 + 11 +....+ 407$ સમાંતર શ્રેણીમાં છેલ્લેથી $20$ મું પદ ......છે.

જો શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n+1)$ હોય તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?

જો સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $a$ સામાન્ય તફાવત $1 $ અને અંતિમ પદ $b$ પદ, હોય, તો તેનો સરવાળો કેટલો થાય ?

$a_1, a_2, a_3, ….a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. જો તેનો સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $sin\,\, d[cosec\ a_1 . cosec\ a_2 + cosec\ a_2 . cosec\ a_3 +….+cosec\ a_{n -1} . cosec\ a_n] $ ની કિમત મેળવો.