यदि एक समान्तर श्रेढ़ी के प्रथम तीन पदों का योगफल तथा गुणनफल क्रमशः $33$ तथा $1155$ है, तो इसके $11$ वें पद का एक मान है 

दी गई एक समांतर श्रेढ़ी के सभी पद धनपूर्णांक हैं। इसके प्रथम नौ पदों का योग $200$ से अधिक तथा $220$ से कम है। यदि इसका दूसरा पद $12$ है, तो इसका चौथा पद है 

किसी समांतर श्रेणी के $m$ तथा $n$ पदों के योगफलों का अनुपात $m^{2}: n^{2}$ है तो दर्शाइए कि $m$ वें तथा $n$ वें पदों का अनुपात $(2 m-1):(2 n-1)$ है।

यदि एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए $1$ , $\log _{10}(4 x-2)$ तथा $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ एक समान्तर श्रेढ़ी में है, तो सारणिक $\left|\begin{array}{ccc}2\left( x -\frac{1}{2}\right) & x -1 & x ^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ का मान बराबर है......।

किसी बहुभुज के अन्त: कोण समान्तर श्रेणी में हैं। यदि सबसे छोटा कोण  ${120^o}$ और सार्वअन्तर $5^o$ है, तो भुजाओं की संख्या होगी

अनुक्रम, जिसका $n$ वाँ पद $\left( {\frac{n}{x}} \right) + y$ हो, तो श्रेणी के $r$ पदों का योगफल होगा