જો એક સમાંતર શ્રેણી a_{1} a_{2}, a_{3}, ldots | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{11}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{1}+10 \mathrm{d}=0$

where d is common difference

$\Rightarrow \quad \mathrm{a}_{1}=-5 \mathrm{d}$

$a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots \ldots+a_{23}$

$=\left(a_{1}+a_{23}ight) 	imes \frac{12}{2}=\left(a_{1}+a_{1}+22 dight) 	imes 6$

$=\left(2 a_{1}+22\left(\frac{-a_{1}}{5}ight)ight) 	imes 6$

$=-\frac{72}{5} a_{1} \Rightarrow K=\frac{-72}{5}$

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીના $11$ માં પદના બમણા એ તેના $21$ માં પદના સાત ગણા જેટલા હોય, તો તેનું $25$ મું પદ ....... છે.

$f(x)$ એ દ્વિઘાત બહુપદી છે. જો $f(1) = f(-1)$ અને $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણી બનાવે તો $f'(a), f'(b) ,f'(c)$ પણ..... શ્રેણી બનાવે.

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$

જો સમાંતર શ્રેણીનાં $p^{\text {th }}, q^{\text {th }}$ અને $r^{\text {th }}$ માં પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય તો બતાવો કે, $(q-r) a+(r-p) b+(p-q) c=0$