જો એક સમાંતર શ્રેણી a_{1} a_{2}, a_{3}, ldots | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{11}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{1}+10 \mathrm{d}=0$

where d is common difference

$\Rightarrow \quad \mathrm{a}_{1}=-5 \mathrm{d}$

$a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots \ldots+a_{23}$

$=\left(a_{1}+a_{23}ight) 	imes \frac{12}{2}=\left(a_{1}+a_{1}+22 dight) 	imes 6$

$=\left(2 a_{1}+22\left(\frac{-a_{1}}{5}ight)ight) 	imes 6$

$=-\frac{72}{5} a_{1} \Rightarrow K=\frac{-72}{5}$

Similar Questions

જો $a, b, c,d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો સાબિત કરો કે $\left(a^{n}+b^{n}\right),\left(b^{n}+c^{n}\right),\left(c^{n}+d^{n}\right)$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

$x \geqslant 0$ માટે $4^{1+x}+4^{1-x}, \frac{\mathrm{K}}{2}, 16^x+16^{-x}$ એ એક સમાંતર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદો હોય, તો $\mathrm{K}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........... છે.

જો $2x, x + 8$ અને $3x + 1$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $x = ….$