यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

  • [JEE MAIN 2020]
  • A

    $\frac{121}{10}$

  • B

    $-\frac{72}{5}$

  • C

    $\frac{72}{5}$

  • D

    $-\frac{121}{10}$

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श्रेणी $2,\,5,\,8...$ के प्रथम $2n$ पदों का योग, श्रेणी $57,\,59,\,61...$ के प्रथम $n$  पदों के योग के बराबर हो तो $n$ का मान होगा

  • [IIT 2001]

समांतर श्रेणी $-6,-\frac{11}{2},-5, \ldots$ के कितने पदों का योगफल $-25$ है ?

समुच्चय $\{ n \in\{1,2, \ldots, 100\} \mid n$ तथा $2040$ का महत्तम समापवर्तक $1$ है $\}$ के सभी अवयवों का योग बराबर है ................ ।

  • [JEE MAIN 2021]

यदि  एक समान्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योग उसके प्रथम $m$ पदों के योग के बराबर हो $(m \ne n)$, तो उसके $(m + n)$ पदों का योग होगा

श्रेणी  $a,a + nd,\,\,a + 2nd$ का माध्य होगा