यदि A.P. a _{1} a _{2}, a _{3}, ldots के प्रथ | vedclass

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Question

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{

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$-\frac{72}{5}$

Vedclass · Answer

$a_{1}+a_{2}+a_{3}+\ldots \ldots+a_{11}=0$

$\Rightarrow\left(a_{1}+a_{11}ight) 	imes \frac{11}{2}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{11}=0$

$\Rightarrow \mathrm{a}_{1}+\mathrm{a}_{1}+10 \mathrm{d}=0$

where d is common difference

$\Rightarrow \quad \mathrm{a}_{1}=-5 \mathrm{d}$

$a_{1}+a_{3}+a_{5}+\ldots \ldots+a_{23}$

$=\left(a_{1}+a_{23}ight) 	imes \frac{12}{2}=\left(a_{1}+a_{1}+22 dight) 	imes 6$

$=\left(2 a_{1}+22\left(\frac{-a_{1}}{5}ight)ight) 	imes 6$

$=-\frac{72}{5} a_{1} \Rightarrow K=\frac{-72}{5}$

यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

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यदि किसी समांतर श्रेणी की तीन संख्याओं का योग $24$ है तथा उनका गुणनफल $440$ है, तो संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

अनुक्रम के पाँच पद लिखिए तथा संगत श्रेणी ज्ञात कीजिए

$a_{1}=-1, a_{n}=\frac{a_{n-1}}{n},$ जहाँ $n \geq 2$

$250$ से $1000 $ तक की संख्यायें जो $3$ से विभाजित हों, का योग होगा

यदि A.P. $a _{1} a _{2}, a _{3}, \ldots$ के प्रथम 11 पदों का योगफल $0\left(a_{1} \neq 0\right)$ है और A.P., $a_{1}, a_{3}, a_{5}, \ldots, a_{23}$ का योगफल $ka _{1}$ है, तो $k$ बराबर है -

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