यदि समीकरण निकाय $2 \sin ^2 \theta-\cos 2 \theta=0$ तथा $2 \cos ^2 \theta+3 \sin \theta=0$ के अंतराल $[0,2 \pi]$ में हलों का योगफल $k \pi$ है, तो $k$ बराबर है $......$
$3$
$6$
$9$
$12$
यदि $\sin \theta + \cos \theta = \sqrt 2 \cos \alpha $, तो $\theta $ का व्यापक मान है
समीकरण $\sec \theta - {\rm{cosec}}\theta = \frac{4}{3}$ का व्यापक हल है
समीकरण $a\sin x + b\cos x = c$ , जहाँ $|c|\, > \,\sqrt {{a^2} + {b^2}} ,$ के हलों की संख्या है
समीकरण ${\cos ^2}\theta + \sin \theta = 1$ का हल किस अन्तराल में स्थित है
मान लीजिये कि $\alpha$ चर वास्तविक संख्या है जो $\pi / 2$ का पूर्णांकीय गुणित $(integral\,multiple)$ नहीं है। दिये गए तत्समक $(equality)$ $\frac{\sin (\lambda \alpha)}{\sin \alpha}-\frac{\cos (\lambda \alpha)}{\cos \alpha}=\lambda-1$ को संत्ष्ट करने वाली कितनी वास्तविक संख्याएँ $\lambda$ हैं?