माना $S =\left[-\pi, \frac{\pi}{2}\right)-\left\{-\frac{\pi}{2},-\frac{\pi}{4},-\frac{3 \pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right\}$ है। तब समुच्चय $A =\{\theta \in S : \tan \theta(1+\sqrt{5} \tan (2 \theta))=\sqrt{5}-\tan (2 \theta)\}$ में अवयवों की संख्या है

यदि $\tan 2\theta \tan \theta  = 1$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\cos ec\, x=-2$

यदि $\cos \theta  + \cos 7\theta  + \cos 3\theta  + \cos 5\theta  = 0$, तब $\theta  =$

यदि $\cos 2\theta  = (\sqrt 2  + 1)\,\,\left( {\cos \theta  - \frac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)$, तो $\theta $ का व्यापक मान है

समीकरण $\cos \left(x+\frac{\pi}{3}\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right)=\frac{1}{4} \cos ^2 2 x$$,x \in[-3 \pi, 3 \pi]$ के हलों की संख्या होगी